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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆廣東省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖(1),
是等腰直角三角形,
,
、
分別為
、
的中點(diǎn),將
沿
折起,使
在平面
上的射影
恰為
的中點(diǎn),得到圖(2).
(Ⅰ)求證:
; (Ⅱ)求三棱錐
的體積.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學(xué)試卷A卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)
的最小正周期是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆廣東省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在面積為1的正
內(nèi)作正
,使
,
,
,依此類推,
在正
內(nèi)再作正
,……。記正
的面積為
,則a1+a2+……+an= _________
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆廣東省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
等差數(shù)列
中,若
,,
則前9項(xiàng)和等于( )
A 66 。隆99 C144 。297
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆廣東省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)
時(shí),y=x;當(dāng)x>2時(shí),y=f(x)的圖像時(shí)頂點(diǎn)在P(3,4),且過(guò)點(diǎn)A.(2,2)的拋物線的一部分
(1)
寫出函數(shù)f(x)在
上的解析式;
(2) 在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f(x)的圖像;
(3) 寫出函數(shù)f(x)值域
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆廣東省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
其中
,
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時(shí),證明不等式:
.
(3)求證:ln(n+1)>
+
+
+L
(
).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆廣東省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,其中m是實(shí)數(shù)
(1)若函數(shù)
有零點(diǎn),求m的取值范圍;(7分)
(2)設(shè)不等式
的解集為A,若
,求m的取值范圍。(7分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學(xué)試卷A卷(解析版) 題型:解答題
一段長(zhǎng)為32米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園,墻長(zhǎng)18米,問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),菜園的面積最大,最大面積是多少?
【解析】解:令矩形與墻垂直的兩邊為寬并設(shè)矩形寬為
,則長(zhǎng)為![]()
所以矩形的面積
(
) (4分
=128 (8分)
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),即
時(shí)等號(hào)成立,此時(shí)
有最大值128
所以當(dāng)矩形的長(zhǎng)為
=16,寬為8時(shí),
菜園面積最大,最大面積為128 (13分)答:當(dāng)矩形的長(zhǎng)為16米,寬為8米時(shí)。菜園面積最大,最大面積為128平方米(注:也可用二次函數(shù)模型解答)
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