Question

5．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，向量$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$共線，則實數(shù)k=$-\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用向量共線的充要條件，列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，向量$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$共線，
可得k$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$=λ（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），
可得k=λ，并且3=-2λ，可得λ=$-\frac{3}{2}$，
則k=$-\frac{3}{2}$．
故答案為：$-\frac{3}{2}$．

點評 本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，考查計算能力．