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8．在等差數(shù)列{an}中，a4=1，S6=15，求公差d和a1．

分析 根據(jù)題意，由等差數(shù)列的通項公式以及前n項和公式可得a1+3d=1，6a1+$\frac{6×5}{2}$d=15；解可得公差d和a1的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，等差數(shù)列{an}中，首項為a1，公差為d，且a4=1，S6=15，
則有a1+3d=1，6a1+$\frac{6×5}{2}$d=15；
解可得a1=10，d=-3；
故{an}中，首項為a1=10，公差為d=-3．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)及運用，掌握等差數(shù)列的通項以及前n項和公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的時邊分別為a，b，c，△ABC的面積記為S，若acosB+bcosA=c•sinC，且S=$\frac{1}{4}$（b2+c2-a2），則角B=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
測試指標[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
元件A81240328
元件B71840296
（Ⅰ）試分別估計元件A，元件B為正品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元．
（�。┯沊為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（ⅱ）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知公差為2的等差數(shù)列{an}及公比為2的等比數(shù)列{bn}滿足a1+b1＞0，a2+b2＜0，則a3+b3的取值范圍是（-∞，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的兩條漸近線與直線x=1圍成的三角形的面積為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)y=log0.5（x2-6x+13）的定義域為[2，5]，則該函數(shù)的值域是[-3，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)y=loga（mx2-4x+2）（a＞0且a≠1）的值域是R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域是（-1，1），對任意的a，b∈（-1，1）都有f（a）+f（b）=f（$\frac{a+b}{1+ab}$），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0．
（1）求f（0）的值，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f（$\frac{1}{2}$）=-1，當(dāng)x∈[-$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$]時，f（x）≤m2-2am+2對所有的a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0兩個根且0＜α＜$\frac{π}{2}$，π＜β＜$\frac{3π}{2}$，則α+β的值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{4}$D．$\frac{7π}{4}$

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同步練習(xí)冊答案