Question

4．a(chǎn)=${∫}_{0}^{2}$xdx，b=${∫}_{0}^{2}$e^xdx，c=${∫}_{0}^{2}$sinxdx，則a、b、c大小關(guān)系是（　　）

• A． a＜c＜b
• B． a＜b＜c
• C． c＜b＜a
• D． c＜a＜b

Answer 1

分析 根據(jù)常見函數(shù)的積分公式將已知的a，b，c分別化簡(jiǎn)然后比較大�。�

解答 解：a=${∫}_{0}^{2}$x²dx=$\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{0}^{2}$=$\frac{8}{3}$；
b=${∫}_{0}^{2}$e^xdx=${e}^{x}{|}_{0}^{2}={e}^{2}-1$；
c=${∫}_{0}^{2}$sinxdx=-cosx|${\;}_{0}^{2}$=1-cos2；
則2＜a＜3，b＞3，1＜c＜2，
∴c＜a＜b，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查積分的大小比較，要求熟練掌握掌握常見函數(shù)的積分公式，比較基礎(chǔ)．