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14．已知實數(shù)a，b，則“2^a＞2^b”是“l(fā)og₂a＞log₂b”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

分析分別解出2^a＞2^b，log₂a＞log₂b中a，b的關(guān)系，然后根據(jù)a，b的范圍，確定充分條件，還是必要條件．

解答解：2^a＞2^b⇒a＞b，
當(dāng)a＜0或b＜0時，不能得到log₂a＞log₂b，
反之由log₂a＞log₂b即：a＞b＞0可得2^a＞2^b成立．
故選：B．

點評本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，是基礎(chǔ)題．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2a}{x^2}$-lnx，其中a=1為大于零的常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時，不等式f（x）＞2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人．

（Ⅰ）試問在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分幾）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？

	≥170cm	＜170cm	總計
男生身高
女生身高
總計

（Ⅲ）在上述80名學(xué)生中，從身高在170～175cm之間的學(xué)生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
參考數(shù)據(jù)：

P（K²≥k₀）	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{a_n}，a_n∈N^*，S_n=$\frac{1}{8}$（a_n+2）²，若b_n=$\frac{1}{2}$a_n-30，求數(shù)列{b_n}的前n項和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．深圳某商場為使銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達到最大，對即將出售的空調(diào)和冰箱相關(guān)數(shù)據(jù)進行調(diào)查，得出下表：

資金	每臺空調(diào)或冰箱所需資金（百元）		月資金供應(yīng)數(shù)量（百元）
資金	空調(diào)	冰箱	月資金供應(yīng)數(shù)量（百元）
成本	30	20	300
工人工資	5	10	110
每臺利潤	6	8

問：該商場怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應(yīng)量，才能使總利潤最大？最大利潤是多少？