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7．若tanθ=$\frac{1}{3}$，則2cos2θ+sin2θ的值是（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{8}{5}$C．-$\frac{8}{5}$D．-$\frac{12}{5}$

分析 由條件利用角三角函數的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：tanθ=$\frac{1}{3}$，則2cos2θ+sin2θ=$\frac{{2cos}^{2}θ+2sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2+2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{2+\frac{2}{3}}{\frac{1}{9}+1}$=$\frac{12}{5}$，
故選：A．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=$\frac{2x}{1+x}$，求f（1）+f（2）+…+f（100）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{2}{2}$）+…+f（$\frac{100}{2}$）+…+f（$\frac{1}{100}$）+f（$\frac{2}{100}$）+…+f（$\frac{100}{100}$）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）是R上的減函數，若a+b＜0，則下列正確的是（　�。�
A．f（a）+f（b）＜-[f（a）+f（b）]B．f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）C．f（a）+f（b）＞-[f（a）+f（b）]D．f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4），x＞0}\\{{2}^{x}+{∫}_{0}^{\frac{π}{6}}cos3xdx，x≤0}\end{array}\right.$，則f（2013）=$\frac{11}{24}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．計算：7${\;}^{1-lo{g}_{7}5}$=$\frac{7}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．y=sin（2x+a+$\frac{π}{6}$）的圖象關于y軸對稱，且a∈[0，$\frac{π}{2}$），則a的值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若曲線f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d（a，b，c＞0）上不存在斜率為0的切線，則$\frac{f′（1）}$-1的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（c，0）關于直線y=$\frac{c}$x的對稱點Q在橢圓上，則橢圓的離心率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知偶函數f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=2sinx，當x∈[2，+∞）時，f（x）=log2x，則f（-$\frac{π}{3}$）+f（4）=$\sqrt{3}$+2．

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