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7.設(shè)z1=1+i,Z2=-1+i,復(fù)數(shù)Z1和Z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點分別為A、B,O為原點,求△AOB的面積.

分析 首先明確A,B 的坐標,利用三角形的面積公式可求.

解答 解:由已知復(fù)數(shù)Z1和Z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點分別為A(1,1)、B(-1,1),AB=2,
所以△AOB的面積為$\frac{1}{2}AB×1$=$\frac{1}{2}×2×1$=1.

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義;關(guān)鍵是明確各點坐標,利用面積公式解答.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對照表:由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a中b=-2,預(yù)測當(dāng)氣溫為-4℃時,用電量的度數(shù)約為( 。
氣溫(℃)181310-1
用電量(度)24343864
A.70B.69C.68D.67

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)$y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<\frac{π}{2})$在同一個周期上的最高點為(2,2),最低點為(8,-4).
(1)求函數(shù)解析式.
(2)求出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)指出當(dāng)f(x)取得最大值和最小值時x的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0,a≠1).
(Ⅰ)判斷f(x)奇偶性,并證明;
(Ⅱ)當(dāng)0<a<1時,解不等式f(x)>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.函數(shù)y=f(x)的圖象在點x=5處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+f′(5)=( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Sn=n2+n,數(shù)列{bn}的通項公式為bn=xn-1
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)cn=anbn,數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求Tn;
(3)設(shè)dn=$\frac{4}{{n({a_n}+4)}}$,Hn=d1+d2+…+dn(n∈N*),是否存在最大的整數(shù)m,使得對任意n∈N*,均有Hn>$\frac{m}{9}$成立?若存在,求出m,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.如圖,直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為上下兩部分面積比為1:7,則k的值為( 。
A.1B.$\sqrt{2}$-1C.0.5D.0.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.設(shè)函數(shù)f(x)=arcsin(cos(x)),則f(f(f(x)))的最小正周期為π.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.下面有五個命題:
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$,k∈Z};
③函數(shù)f(x)=|sin(x+$\frac{π}{3}$)|(x∈R),在區(qū)間[$\frac{2π}{3}$,$\frac{7π}{6}$]上是增函數(shù);
④若動直線x=a與函數(shù)f(x)=sinx和g(x)=cosx的圖象分別交于M,N兩點,則|MN|的最大值為1.
其中真命題的序號是①③.

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同步練習(xí)冊答案