Question

6．某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.5，求這名射手在4次射擊中，
（1）恰有3次擊中目標(biāo)的概率；
（2）至少有1次擊中目標(biāo)的概率．

Answer 1

分析 （1）由條件利用n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，求得恰有3次擊中目標(biāo)的概率．
（2）求出他在4次射擊中，全沒有擊中的概率，再用1減去此概率，即得所求．

解答 解：（1）他在4次射擊中，恰有3次擊中目標(biāo)的概率為${C}_{4}^{3}$•${（\frac{1}{2}）}^{3}$•$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$；
（2）他在4次射擊中，全沒有擊中的概率為${（\frac{1}{4}）}^{4}$=$\frac{1}{16}$，故他至少有1次擊中目標(biāo)的概率1-$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$．

點(diǎn)評 本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．