Question

6．解不等式：sinx≤cosx，（x∈[-π，π]）．

Answer 1

分析 畫(huà)出y=sinx、y=cosx在[-π，π]上的圖象，數(shù)形結(jié)合求得sinx≤cosx，（x∈[-π，π]）的解集．

解答 解：由于sin$\frac{π}{4}$=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin$\frac{3π}{4}$=cos$\frac{3π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
再結(jié)合y=sinx、y=cosx在[-π，π]上的圖象，
可得sinx≤cosx的解集為[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象特征，利用圖象解三角不等式，屬于中檔題．