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6．已知R上的函數(shù)f（x），?x∈R，都有f（x+1）=-f（x-1），則該函數(shù)的周期為4．

分析 根據(jù)條件結(jié)合函數(shù)周期性的定義進行推導即可．

解答 解：∵?x∈R，都有f（x+1）=-f（x-1），
∴都有f（x+2=-f（x），
即f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
即函數(shù)的周期為4，
故答案為：4

點評 本題主要考查函數(shù)周期的計算，根據(jù)條件進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|x=f（x）}，B={x|x=f[f（x）]}，求證：A⊆B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設全集U=R，A={x|x2＜4}，B={x|logx7＞log37}，則A∩（∁UB）是（　　）
A．{x|-2＜x＜1}B．{x|x＜-2或x≥3}C．{x|-2＜x≤1}D．{x|-2＜x＜3且x≠1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知tan（α+β）=$\frac{3}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，那么tan（α+$\frac{π}{4}$）為（　�。�
A．$\frac{13}{18}$B．$\frac{13}{23}$C．$\frac{3}{18}$D．$\frac{7}{23}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．雙曲線3x2-y2=8的兩條漸近線所成的最小正角為60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．將甲、乙等6名交警分配到三個不同路口疏導交通，每個路口至少一人，則甲、乙在同一路口的不同的分配方案共有150種（請用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設l，m，n為三條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，給出下列四個判斷：
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，則α⊥β；
②若m?β，n是l在β內(nèi)的射影，n⊥m，則m⊥l；
③底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
④若球的表面積擴大為原來的16倍，則球的體積擴大為原來的32倍；
其中正確的為①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{3}^{x}}{1+{3}^{x}}$，x∈R，則f-1（$\frac{1}{10}$）=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{100}$$-\frac{{y}^{2}}{64}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{4}{5}$xB．y=±$\frac{5}{4}$xC．y=±$\frac{16}{25}$xD．y=±$\frac{25}{16}$x

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