Question

18．求下列雙曲線的焦點坐標(biāo)：
（1）$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1；
（2）$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1；
（3）$\frac{{x}^{2}}{10}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=-1；
（4）$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1．

Answer 1

分析 確定雙曲線中的幾何量，即可求出雙曲線的焦點坐標(biāo)．

解答 解：（1）$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1中a=3，b=4，∴c=5，焦點坐標(biāo)為（±5，0）；
（2）$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1中a=5，b=2$\sqrt{5}$，∴c=3$\sqrt{5}$，焦點坐標(biāo)為（±3$\sqrt{5}$，0）；
（3）$\frac{{x}^{2}}{10}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=-1中a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{10}$，∴c=4，焦點坐標(biāo)為（0，4）；
（4）$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1中a=4，b=3，∴c=5，焦點坐標(biāo)為（0，±5）．

點評 本題考查雙曲線的焦點坐標(biāo)，考查學(xué)生的計算能力，確定雙曲線中的幾何量是關(guān)鍵．