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18．已知集合A={x|x2-2x+a=0，x∈R}，B={x|x2-2x+1=0}且A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)題意，集合B={1}，且A⊆B，A是x2-2x+a=0的解集，分A為空集和不是空集討論，A為空集時(shí)，只要二次方程的判別式小于0即可，不是空集時(shí)，分別把1代入二次方程求解a，注意求出a后需要驗(yàn)證．

解答 解：根據(jù)題意，B={x|x2-2x+1=0}={1}，A⊆B，分2種情況討論：
（1）若A=∅，則△=4-4a＜0，解得a＞1；
（2）若1∈A，則12-2+a=0，解得a=1，此時(shí)A={1}，適合題意；
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥1．

點(diǎn)評 本題考查了集合間的相互包含關(guān)系及運(yùn)算，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，求出a值后的驗(yàn)證是解答此題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)直線l1與曲線y=$\sqrt{x}$相切于P，直線l2過P且垂直于l1，若l2交x軸于Q點(diǎn)，又作PK垂直于x軸于K，求KQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），f（x+3）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，3）時(shí)，f（x）=2x-x2，當(dāng)x∈（-6，-3）時(shí)，求y=f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，求f（x+4）的定義域．
（2）已知函數(shù)f（x+4）的定義域?yàn)閇0，1]，求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知A={x|2x2+x+m=0}，B={x|2x2+nx+2=0}，且A∩B={$\frac{1}{2}$}，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)集合A={x|x2+x-6=0，x∈R}，B={x|ax+1=0}，寫出B?A的-個(gè)充分非必要條件，并加以說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知圓C：（x-$\sqrt{3}$）2+（y-1）2=4和直線l：x-y-5=0，在C上求兩點(diǎn)，使它們與l的距離分別是最近和最遠(yuǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，
（1）設(shè)a+b=2，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|f（x）|≤1，求f（x）；
（2）當(dāng)0＜x＜c時(shí)，恒有f（x）＞0，且有f（c）=0，
①試求b的取值范圍；
②若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為5，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．非空集合A={x|1≤x≤a}，B={y|y=x+1，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，若B∩C≠∅，則a的取值范圍為a≥$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊答案