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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

18．已知1，2，3，4，5，6，六個數(shù)字，排成2行3列，且要求第一行的最大數(shù)比第二行的最大數(shù)要大，第一行的最小數(shù)要比第二行的最小數(shù)也要大，則所有的排列方法種數(shù)有（　　）

A．

144

B．

480

C．

216

D．

432

分析由題意知，第一行必須選6，第二行必須選1，從2，3，4，5中選2個和6任全排，剩下的2個和1全排，問題得以解決．

解答解：第一行必須選6，第二行必須選1，從2，3，4，5中選2個和6任全排，剩下的2個和1全排，C₄²A₃³A₃³=216種，
故選：C．

點評本題考查了分步計數(shù)原理，關鍵是分步，屬于基礎題．

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8．求證：$\frac{|a|+|b|}{1+|a|+|b|}$≥$\frac{|a+b|}{1+|a+b|}$．

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9．

如圖，兩曲線y=3-x²與y=x²-2x-1所圍成的圖形面積是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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6．因式分解：6（2p-q）²-11（q-2p）+3．

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13．為迎接新年，幫助離退休教師打掃衛(wèi)生，校團委招募了20名志愿者，他們的編號分別是1號，2號，…，19號，20號．若要從這些志愿者中任意挑選4人再按編號大小分成兩組去做一些準備工作，其中兩個編號較小的人在一組，另兩個編號較大的人在另一組，那么確保5號與14號入選并被分配到同一組的選法種數(shù)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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3．已知A={（x，y）|ax+by=1}，B={（x，y）|x≥0，y≥1，x+y≤2}，若A∩B≠∅恒成立，則2a+3b的取值范圍是[$\frac{5}{2}，3$]．

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10．