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11．在一張節(jié)目表上原有6個節(jié)目，如果保持這些節(jié)目的相對順序不變，再添加進(jìn)去三個節(jié)目．
（1）若三個節(jié)目連排，有幾種排法？
（2）若三個節(jié)目互不相鄰，有幾種排法？
（3）有且僅有兩個節(jié)目連排，有幾種排法？

分析 （1）三個節(jié)目連排，把這三個節(jié)目捆綁在一起，看做一個復(fù)合元素，插入原來6個節(jié)目所形成的7個空中的一個，問題得以解決；
（2）三個節(jié)目互不相鄰，把這三個節(jié)目，插入原來6個節(jié)目所形成的7個空中的3個，問題得以解決；
（3）有且僅有兩個節(jié)目連排，先選2個節(jié)目相鄰，并捆綁在一起，和另外一個節(jié)目，插入原來6個節(jié)目所形成的7個空中的2個，問題得以解決．

解答 解：（1）三個節(jié)目連排，把這三個節(jié)目捆綁在一起，看做一個復(fù)合元素，插入原來6個節(jié)目所形成的7個空中的一個，有C71A33=42種方法；
（2）三個節(jié)目互不相鄰，把這三個節(jié)目，插入原來6個節(jié)目所形成的7個空中的3個，有A73=210種方法；
（3）有且僅有兩個節(jié)目連排，先選2個節(jié)目相鄰，并捆綁在一起，和另外一個節(jié)目，插入原來6個節(jié)目所形成的7個空中的2個，有A32A72=252種方法．

點(diǎn)評 本題用到插空法，插空法是處理排列、組合問題常用的方法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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2．若復(fù)數(shù)z=$\frac{3ai}{1-2i}$（a＜0），其中i為虛數(shù)單位，|z|=$\sqrt{5}$，則a的值為（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．-1C．-$\frac{4}{3}$D．-$\frac{5}{3}$

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=ln2x+ax2+bx-ln2，（a，b∈R）
（1）曲線y=f（x）上一點(diǎn)A（1，2），若在A處的切線與直線2x-y-10=0平行，求a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f'（x），若$f'（2）=\frac{1}{2}$，且函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）是單調(diào)函數(shù)，求證：ea＞1-2a．

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6．求下列各函數(shù)的微分：
（1）y=x4+x${\;}^{\frac{3}{2}}$-sin$\frac{π}{7}$；
（2）y=（x+1）lnx；
（3）y=exsinx；
（4）y=$\frac{x-3}{2x+1}$．

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16．已知向量$\vec a=（{2016，k}），\vec b=（{k-2，2016}）$的夾角為鈍角，則函數(shù)f（k）=k2+2k+2016的最小值為（　�。�
A．2013B．2014C．2015D．2016

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3．有一個半徑是a的輪子沿著直線軌道滾動，在輪子上有一點(diǎn)M，與輪子中心的距離是b（b＜a），求點(diǎn)M的軌跡方程．φ

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20．求$（\frac{1}{x}-x）^{6}$展開式中第2項(xiàng)的系數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案