Question

我國(guó)東部某風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個(gè)少數(shù)民族部落，該部落擬投資萬(wàn)元用于修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施．據(jù)測(cè)算，修復(fù)好部落民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個(gè)月（每月均按天計(jì)算）中第天的游客人數(shù)近似滿足（單位：千人），第天游客人均消費(fèi)金額近似滿足（單位：元）．

求該部落第天的日旅游收入（單位：千元，，）的表達(dá)式；

若以一個(gè)月中最低日旅游收入金額的%作為每一天應(yīng)回收的投資成本，試問(wèn)該部落至少經(jīng)過(guò)幾年就可以收回全部投資成本．

Answer 1

解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，……2分

當(dāng)時(shí)，

   …4分

綜上，                          ……6分

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）                                                       ……8分

當(dāng)時(shí)，

∵在上為減函數(shù)，

∴                               ……10分

于是（千元），即日最低收入為1550千元.

該村一年可收回的投資資金為=5580（千元）=（萬(wàn)元），

兩年可收回的投資資金為（萬(wàn)元），

三年可收回的投資資金為=1674（萬(wàn)元）.

∴至少經(jīng)過(guò)3年可以收回全部投資成本.                            ……13分