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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(天津卷精編版) 題型:解答題
設(shè)橢圓
的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A.已知
其中O為原點(diǎn),
為橢圓的離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)A的直線
與橢圓交于點(diǎn)B(B不在
軸上),垂直于
的直線與
交于點(diǎn)M,與
軸交于點(diǎn)H,若BF⊥HF,且
MOA≤
MAO,求直線
的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(四川卷精編版) 題型:解答題
已知橢圓E:
(a﹥b﹥0)的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)
在橢圓E上.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)設(shè)不過原點(diǎn)O且斜率為
的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A,B,線段AB的中點(diǎn)為M,直線OM與橢圓E交于C,D,證明:|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(四川卷精編版) 題型:選擇題
拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
(A)(0,2) (B)(0,1) (C)(2,0) (D)(1,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷精編版) 題型:解答題
我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)
(噸)、一位居民的月用水量不超過
的部分按平價(jià)收費(fèi),超出
的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
![]()
(Ⅰ)求直方圖中a的值;
(Ⅱ)設(shè)該市有30萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;
(Ⅲ)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)
(噸),估計(jì)
的值,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷精編版) 題型:選擇題
秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例,若輸入n,x的值分別為3,2,則輸出v的值為
![]()
(A)9 (B)18 (C)20 (D)35
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(上海卷精編版) 題型:解答題
對于無窮數(shù)列{
}與{
},記A={
|
=
,
},B={
|
=
,
},若同時(shí)滿足條件:①{
},{
}均單調(diào)遞增;②
且
,則稱{
}與{
}是無窮互補(bǔ)數(shù)列.
(1)若
=
,
=
,判斷{
}與{
}是否為無窮互補(bǔ)數(shù)列,并說明理由;
(2)若
=
且{
}與{
}是無窮互補(bǔ)數(shù)列,求數(shù)列{
}的前16項(xiàng)的和;
(3)若{
}與{
}是無窮互補(bǔ)數(shù)列,{
}為等差數(shù)列且
=36,求{
}與{
}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(上海卷精編版) 題型:填空題
若函數(shù)
的最大值為5,則常數(shù)
______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古高一上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
,
,
,則有( )
A.
B.
C.
D.![]()
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