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20．一臺晚會共有舞蹈、相聲、小品、唱歌、魔術、雜技、戲曲7個節(jié)目，編排一個節(jié)目單，要求舞蹈、相聲、小品兩兩互不相鄰，這個節(jié)目單的編排方式種數(shù)共有1440種（用數(shù)字作答）．

分析 先排唱歌、魔術、雜技、戲曲形成了5個空，再選3個空插入舞蹈、相聲、小品，問題得以解決．

解答 解：先排唱歌、魔術、雜技、戲曲形成了5個空，再選3個空插入舞蹈、相聲、小品，故有A44A53=1440，
故答案為：1440．

點評 本題考查計數(shù)原理的應用，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是兩個夾角為120°的單位向量，$\overrightarrow a=3\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$，則|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設命題p：?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$≥0；命題q：?x∈R，x2+2x+2≤0．則下列命題中是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（?p）∨qC．p∧（?q）D．（?p）∧（?q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過F的直線l與拋物線C相交于A、B兩點，則|OA|2+|OB|2（O為坐標原點）的最小值為（　�。�
A．4B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．袋內分別有紅、白、黑球3，2，1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（　�。�
A．至少有一個白球；都是白球B．至少有一個白球；至少有一個紅球
C．恰有一個白球；一個白球一個黑球D．至少有一個白球；紅、黑球各一個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在等差數(shù)列{an}中，a1=7，公差d$∈（-1，-\frac{7}{8}）$，則其前n項和Sn的最大值為（　�。�
A．S6B．S7C．S8D．S9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上的點p（m，-2）到焦點的距離為4，則m的值為（　�。�
A．6或-6B．2或-2C．4或-4D．12或-12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知O為△ABC的外心，滿足$3\overrightarrow{OA}+4\overrightarrow{OB}+5\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，則△ABC的最大內角的余弦值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=a1+22a2+32a3+…+n2an，求an．

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