Question

7．下面說法中，正確的是④⑦
①基本性質(zhì)1可用集合符號敘述為：若A∈1，B∈1，且A∈a，B∈a，則必有1∈a．
②四邊形的兩條對角線必交于一點．
③用平行四邊形表示的平面，以平行四邊形的四條邊作為平面的邊界線．
④梯形是平面圖形．
⑤如果兩個平面有三個公共點，那么這兩個平面重合．
⑥兩條直線可以確定一個平面．
⑦若M∈α，M∈β，α∩β=l，則M∈l．
⑧空間中，相交于同一點的三條直線在同一平面內(nèi)．

Answer 1

分析 根據(jù)平面的基本性質(zhì)，空間直線與平面位置關(guān)系逐一分析八個命題的真假，可得答案．

解答 解：公理1，直線上有兩點在平面內(nèi)，則線在面內(nèi)，令直線為l，兩點為A，B，平面為α，
用符號表示為：若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則必有l(wèi)?a，故①錯誤；
空間四邊形的兩條對角線不一定相交，故②錯誤；
平面是無限延展的，故③錯誤；
梯形是平面圖形，故④正確；
如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面重合，故⑤錯誤；
兩條異面直線不能確定一個平面，故⑥錯誤；
由公理3得：若M∈α，M∈β，α∩β=l，則M∈l，故⑦正確；
空間中，相交于同一點的三條直線可以不在同一平面內(nèi)，故⑧錯誤；
故正確的說法有：④⑦，
故答案為：④⑦

點評 本題以命題的真假判斷為載體考查了平面的基本性質(zhì)，空間直線與平面位置關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．