Question

3．同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻且完全相同的骰子．
（Ⅰ）求向上點(diǎn)數(shù)之和是5的概率；
（Ⅱ）求向上點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）先求出基本事件個(gè)數(shù)，再用列舉法能求出向上點(diǎn)數(shù)之和是5包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出向上點(diǎn)數(shù)之和是5的概率．
（Ⅱ）利用列舉法求出向上點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出向上點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率．

解答 解：（Ⅰ）∵同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻且完全相同的骰子，
∴基本事件個(gè)數(shù)n=6×6=36，
向上點(diǎn)數(shù)之和是5包含的基本事件有（0，5），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（5，0），個(gè)數(shù)m=6，
∴向上點(diǎn)數(shù)之和是5的概率P₁=$\frac{6}{6×6}$=$\frac{1}{6}$．…（6分）
（Ⅱ）向上點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的基本事件有：（0，3），（3，0），（0，6），（6，0），（1，2），（2，1），（1，5），
（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（3，6），（6，3），（6，6），
∴向上點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率P₂=$\frac{14}{6×6}$=$\frac{7}{18}$．…（12分）

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．