Question

8．牛奶保鮮時(shí)間因儲(chǔ)藏溫度的不同而不同，假定保鮮時(shí)間y（小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（℃）的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)y=ka^x，若牛奶在10℃的環(huán)境中保鮮時(shí)間約為64小時(shí)，在5℃的環(huán)境中保鮮時(shí)間約為80小時(shí)，那么在0℃時(shí)保鮮時(shí)間約為100小時(shí)．

Answer 1

分析 由已知條件列出方程組求出a，k，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵保鮮時(shí)間y（小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（℃）的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)y=ka^x，
牛奶在10℃的環(huán)境中保鮮時(shí)間約為64小時(shí)，
在5℃的環(huán)境中保鮮時(shí)間約為80小時(shí)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{64=k{a}^{10}}\\{80=k{a}^{5}}\end{array}\right.$，解得${a}^{5}=\frac{4}{5}$，k=100，
∴在0℃時(shí)保鮮時(shí)間y=ka⁰=k=100小時(shí)．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛奶保鮮時(shí)間的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意待定系數(shù)法的合理運(yùn)用．