Question

20．已知a、b表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

• A． 若α∥β，a∥α，b∥β，則a∥b
• B． 若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
• C． 若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a∥b
• D． 若a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β

Answer 1

分析 對四個選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：A．若α∥β，a∥α，b∥β，則a、b平行、相交或異面，不正確；
B．若a?α，b?β，a∥b，則α，β平行或相交，不正確；
C．若a⊥α，b⊥β，且α⊥β，則由面面垂直的性質(zhì)可知a⊥b，不正確；
D．因?yàn)閍⊥α，a⊥b，所以b∥α 或b?α，因?yàn)閎⊥β，所以α⊥β，正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考空間中線面，面面，線線位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是有著較強(qiáng)的空間感知能力及對空間中線面，面面，線線位置關(guān)系的理解與掌握，此類題是訓(xùn)練空間想像能力的題，屬于基本能力訓(xùn)練題．