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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

17．為了幫家里減輕負擔，高二學生小明利用暑假時間打零工賺學費．他統(tǒng)計了其中五天的工作時間x（小時）與報酬y（元）的數(shù)據(jù)，分別是（2，30），（4，40），（5，m），（6，50），（8，70），他用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為y=6.5x+17.5，則其中m為（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析求出$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（190+m），利用y與x的線性回歸方程為y=6.5x+17.5，代入計算求出m，即可得出結(jié)論．

解答解：由題意，$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（190+m），
∵y與x的線性回歸方程為y=6.5x+17.5，
∴$\frac{1}{5}$（190+m）=6.5×5+17.5，
∴m=60．
故選：D．

點評本題考查線性回歸方程，考查學生的計算能力，利用線性回歸方程過樣本中心點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax²-2bx-a+b的定義域為[0，1]．
（Ⅰ）當a=1時，函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有兩個不同的零點，求b的取值范圍；
（Ⅱ）記f（x）的最大值為M，證明：f（x）+M＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設集合U={1，2，3，4}，A={1，4}，B={2}，則B∪（∁_UA）=（　　）

A．

{2}

B．

{2，3}

C．

{1，2，4}

D．

{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．從集合{1，2，3，4，5，6}中隨機抽取一個數(shù)a，從集合{1，2，3}中隨機收取一個數(shù)b，則log_a2b=1的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．

2015年7月9日21時15分，臺風“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災，直接經(jīng)濟損失12.99億元．距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺風的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺風造成的經(jīng)濟損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如下頻率分布直方圖（如圖）：
（I）小明向班級同學發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款．現(xiàn)從損失超過6000元的居民中隨機抽出2戶進行捐款援助，求這兩戶在同一分組的概率；
（Ⅱ）臺風后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風重災區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關？

	經(jīng)濟損失不超過4000元	經(jīng)濟損失超過4000元	合計
捐款超過500元	30	9	39
捐款不超過500元	5	6	11
合計	35	15	50

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：臨界值表參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（4，k），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=（　　）

A．

B．

$\overrightarrow{0}$

C．

4+2k

D．

8+k

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如果不等式ax+2＞0（a∈R）的解集為（-1，+∞），那么a等于2．

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