Question

（本小題滿分14分）已知

（1）求的最小正周期及；

（2）求的單調(diào)增區(qū)間；

（3）當時，求的值域．

Answer 1

（1）

（2）

（3）

【解析】

試題分析：解決本題的關(guān)鍵是要化簡解析式，用到正余弦的倍角公式，輔助角公式，注意函數(shù)的最小正周期的求法，注意某個自變量所對應(yīng)的函數(shù)值的求解，關(guān)于函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，注意將角當做一個整體，注意整體思維的運用，關(guān)于函數(shù)在某個閉區(qū)間上的值域問題注意整體角的思想.

試題解析：（1） 1分

3分

所以函數(shù)的最小正周期 5分

（2）由 6分

得 8分

所求的函數(shù)單調(diào)區(qū)間為 9分

（3） 10分

，

13分

的值域為 14分

考點：三角函數(shù)的正余弦的倍角公式，輔助角公式，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，函數(shù)在某個閉區(qū)間上的值域問題.

考點分析： 考點1：三角函數(shù)的圖象及性質(zhì) 試題屬性

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