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6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件 $\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ 4x+3y≤4\\ y≥0\end{array}\right.$，則 $z=\frac{y+1}{x}$最小值為1．

分析 由約束條件作出可行域，由 $z=\frac{y+1}{x}$的幾何意義結(jié)合兩點(diǎn)求斜率得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ 4x+3y≤4\\ y≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

 $z=\frac{y+1}{x}$=$\frac{y-（-1）}{x-0}$，由圖可知，可行域中只有A（1，0）與（0，-1）連線的斜率最小為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在直角三角形ABC中，AB=AC=3，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$．設(shè)BF與CE交點(diǎn)為P，則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{EF}$的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)a=log2$\frac{1}{3}$，b=${e}^{-\frac{1}{2}}$，c=lnπ，則（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．PM2.5是懸浮在空氣中的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也成為入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上的空氣質(zhì)量為超標(biāo)．甲、乙兩景區(qū)3月2日～3月21日20天內(nèi)的PM2.5日均值如莖葉圖所示：
（Ⅰ）將20天的PM2.5日均值分為五組[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]試作甲的頻率分布直方圖，并計(jì)算乙景區(qū)20天日均值的平均值；
（Ⅱ）已知甲、乙兩景區(qū)3月6日～9日的PM2.5日均值依次為8、10、15、27；10、13、8、14，某游客欲在相鄰的兩天分游覽甲、乙景區(qū)各一天，試求這兩天的日均值的差小于5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
（Ⅰ）對(duì)任意a∈R，a*0=a；
（Ⅱ）對(duì)任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
關(guān)于函數(shù)f（x）=（ex）*$\frac{1}{{e}^{x}}$的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：①函數(shù)f（x）的最小值為3；②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0]．其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)為①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率為2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列四個(gè)結(jié)論：其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”；
②命題“若x-sinx=0，則x=0”的逆否命題為“若x≠0，則x-sinx≠0”；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的充分不必要條件；
④若x＞0，則x＞sinx恒成立．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-2，0）若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow$（$\overrightarrow{c}$≠$\overrightarrow{0}$），當(dāng)t∈[-$\sqrt{3}$，2]時(shí)，|$\overrightarrow{a}$-t$\frac{\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{c}|}$|的取值范圍為[1，$\sqrt{13}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知a、b、c均大于1，且logca•logcb=$\frac{1}{4}$，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．ac≥bB．ab≥cC．bc≥aD．ab≤c

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