Question

2．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（α+$\frac{5π}{4}$）的值等于（　�。�

• A． -$\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． -$\frac{2\sqrt{2}}{2}$
• D． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Answer 1

分析 利用同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用及誘導公式化簡所求后，結(jié)合已知即可得解．

解答 解：∵sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（α+$\frac{5π}{4}$）=cos（α+$\frac{π}{4}+π$）=-cos（$α+\frac{π}{4}$）=-sin[$\frac{π}{2}$-（$α+\frac{π}{4}$）]=-sin（$\frac{π}{4}$-α）=sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用及誘導公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．