Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（3，k），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�

• A． 3$\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{5}$
• C． 4$\sqrt{2}$
• D． 3$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 首先由向量垂直得到k，然后進(jìn)行坐標(biāo)運算，得到差的模．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（3，k），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0即3+k=0解得k=-3，
所以$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（-2，4），
所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{（-2）^{2}+{4}^{2}}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$；
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積，向量垂直的性質(zhì)以及向量模的求法．