Question

16．已知f（x）是R上的增函數(shù)，令F（x）=f（x+1）+3，則F（x）是R上的（　�。�

• A． 增函數(shù)
• B． 減函數(shù)
• C． 先減后增
• D． 先增后減

Answer 1

分析 根據(jù)平移變換不改變圖形的形狀便知f（x+1）的單調(diào)性和f（x）的相同，而F（x）的單調(diào)性又和f（x+1）的單調(diào)性相同，這樣即可判斷出F（x）在R上的單調(diào)性．

解答 解：f（x）是R上的增函數(shù)，∴f（x+1）在R上為增函數(shù)；
而F（x）的圖象可由f（x+1）的圖象向上平移3個(gè)單位得到；
∴F（x）是R上的增函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查增函數(shù)的定義，根據(jù)平移變換去判斷函數(shù)的單調(diào)性，也可根據(jù)增函數(shù)的定義去判斷．