Question

13．$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x-2，（x≤1）}\\{{x^2}-4x+3，（x＞1）}\end{array}}\right.$的圖象和g（x）=log₂x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x-2，（x≤1）}\\{{x^2}-4x+3，（x＞1）}\end{array}}\right.$的圖象和g（x）=log₂x的圖象，數(shù)形結(jié)合，可得答案．

解答 解：$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x-2，（x≤1）}\\{{x^2}-4x+3，（x＞1）}\end{array}}\right.$的圖象和g（x）=log₂x的圖象如下圖所示：

由圖可得：兩個(gè)函數(shù)圖象共有3個(gè)交點(diǎn)，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，難度中檔．