【題目】下列命題中,選項正確的是( )
A. 在回歸直線
中,變量
時,變量
的值一定是15
B. 兩個變量相關性越強,則相關系數(shù)
就越接近于1
C. 在殘差圖中,殘差點比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說明選用的模型比較合適,與帶狀區(qū)域的寬度無關
D. 若某商品的銷售量
(件)與銷售價格
(元/件)存在線性回歸方程為
,當銷售價格為10元時,銷售量為100件左右
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
是偶函數(shù),且滿足
,當
時,
,當
時,
的最大值為
.
(1)求實數(shù)
的值;
(2)函數(shù)
,若對任意的
,總存在
,使不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某射擊運動員進行射擊訓練,前三次射擊在靶上的著彈點
剛好是邊長為
的等邊三角形的三個頂點.
![]()
(Ⅰ)第四次射擊時,該運動員瞄準
區(qū)域射擊(不會打到
外),則此次射擊的著彈點距
的距離都超過
的概率為多少?(彈孔大小忽略不計)
(Ⅱ) 該運動員前三次射擊的成績(環(huán)數(shù))都在區(qū)間
內(nèi),調(diào)整一下后,又連打三槍,其成績(環(huán)數(shù))都在區(qū)間
內(nèi).現(xiàn)從這
次射擊成績中隨機抽取兩次射擊的成績(記為
和
)進行技術分析.求事件“
”的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學有學生500人,學校為了解學生課外閱讀時間,從中隨機抽取了50名學生,收集了他們2018年10月課外閱讀時間(單位:小時)的數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù)進行整理,分為5組:[10,12),[12,14),[14,16),[16,18),[18,20],得到如圖所示的頻率分布直方圖.
![]()
(Ⅰ)試估計該校所有學生中,2018年10月課外閱讀時間不小于16小時的學生人數(shù);
(Ⅱ)已知這50名學生中恰有2名女生的課外閱讀時間在[18,20],現(xiàn)從課外閱讀時間在[18,20]的樣本對應的學生中隨機抽取2人,求至少抽到1名女生的概率;
(Ⅲ)假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替,試估計該校學生2018年10月課外閱讀時間的平均數(shù).
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【題目】已知橢圓
的離心率為
,且過點
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)過橢圓
左焦點的直線
與橢圓
交于
兩點,直線
過坐標原點且直線
與
的斜率互為相反數(shù),直線
與橢圓交于
兩點且均不與點
重合,設直線
的斜率為
,直線
的斜率為
.證明:
為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系
中,已知圓
的半徑為2,圓心在
軸的正半軸上,且與直線
相切.
(1)求圓
的方程。
(2)在圓
上,是否存在點
,使得直線
與圓
相交于不同的兩點
,且△
的面積最大?若存在,求出點
的坐標及對應的△
的面積;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了配合新冠疫情防控,某市組織了以“停課不停學,成長不停歇”為主題的“空中課堂”,為了了解一周內(nèi)學生的線上學習情況,從該市中抽取1000名學生進行調(diào)査,根據(jù)所得信息制作了如圖所示的頻率分布直方圖.
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(1)為了估計從該市任意抽取的3名同學中恰有2人線上學習時間在[200,300)的概率
,特設計如下隨機模擬的方法:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),依次用0,1,2,3,…9的前若干個數(shù)字表示線上學習時間在[200,300)的同學,剩余的數(shù)字表示線上學習時間不在[200,300)的同學;再以每三個隨機數(shù)為一組,代表線上學習的情況.
假設用上述隨機模擬方法已產(chǎn)生了表中的30組隨機數(shù),請根據(jù)這批隨機數(shù)估計概率
的值;
907 966 191 925 271 569 812 458 932 683 431 257 027 556
438 873 730 113 669 206 232 433 474 537 679 138 602 231
(2)為了進一步進行調(diào)查,用分層抽樣的方法從這1000名學生中抽出20名同學,在抽取的20人中,再從線上學習時間[350,450)(350分鐘至450分鐘之間)的同學中任意選擇兩名,求這兩名同學來自同一組的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于
,②
,③
,④
,⑤
與⑥
,選擇恰當?shù)年P系式序號填空:
(1)角
為第一象限角的充要條件是_____;
(2)角
為第二象限角的充要條件是_____;
(3)角
為第三象限角的充要條件是_____;
(4)角
為第四象限角的充要條件是______.
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