Question

17．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={0，1，2}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log₃（x-1）的定義域維護C，求（∁_RC）∩A；
（3）設(shè)集合M={x|a＜x≤a+2}，且M⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)交并集的運算法則計算即可，
（2）求出函數(shù)的定義域根據(jù)補集和交集的定義即可求出，
（2）根據(jù)集合之間的關(guān)系即可求出a的范圍．

解答 解：（1）∵A={x|-1＜x＜2}，B={0，1，2}，
∴A∩B={0，1}，A∪B═{x|-1＜x≤2}，
（2）由x-1＞0，解得x＞1，
∴C=（1，+∞）M
∴∁_RC=（-∞，1]，
∴（∁_RC）∩A={x|-1＜x≤1}，
（3）}∵M⊆A，
∴a≥-1且a+2＜2，
∴-1≤a＜0．

點評 本題考查不等式的解法，集合的交并補的運算，考查計算能力．