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16．在半徑為1的圓周上任取兩點，連成一條弦，求其長度超過該圓內(nèi)接正三角形的邊長的概率．

分析 滿足條件的事件對應的點在圓弧上它的長度是圓周的三分之一，根據(jù)幾何概型公式得到概率．

解答 解：由題意知，試驗發(fā)生包含的事件對應的點在圓周上，
因為圓的內(nèi)接正三角形的邊長確定為$\sqrt{3}$，
假設三角形的一個頂點A確定，那么另一點只能是B到C之間取出才能大于三角形的邊長，
∴滿足條件的事件對應的點在圓弧上它的長度是圓周的三分之一；
∴這樣的事件發(fā)生的概率是$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查幾何概型，解題的關鍵是看出圓內(nèi)接三角形的特點和圓內(nèi)兩點的連線之間的長度關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖：已知，在△OBC中，點A是BC的中點，$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{DB}$，DC和OA交于點E，則△OEC與△OBC的面積的比值是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={-1，0，1}，B={x|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　　）
A．{0，1}B．{-1，0，1}C．{1}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示的程序框圖的運行結(jié)果為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，設$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為互相垂直的單位向量，則向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$可表示為（　�。�
A．2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$B．3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$C．2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知正數(shù)a，b滿足5-3a≤b≤4-a，lnb≥a，則$\frac{a}$的取值范圍是[e，7]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1}，{-3＜x≤0}\\{1-{x}^{2}}，{0＜x≤3}\end{array}\right.$的定義域是{x|-3＜x≤3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設Rn是等比數(shù)列{an}的前n項的積，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，則當Rn取最小值時，n=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=3an，Sn為{an}的前n項和．若Sn=40，則n=4．

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