Question

11．如圖，設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為互相垂直的單位向量，則向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$可表示為（　�。�

• A． 2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$
• B． 3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$
• C． 2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$
• D． $\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$

Answer 1

分析 以 $\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為互相垂直的單位向量所在的直線分別為x軸和y軸，建立直角坐標系，求出向量$\overrightarrow{a}$的終點坐標以及$\overrightarrow$的終點坐標，可得向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的坐標，從而得到答案．

解答 解：以 $\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為互相垂直的單位向量所在的直線分別為x軸和y軸，建立直角坐標系，
則向量$\overrightarrow{a}$的終點坐標為（3，-1），$\overrightarrow$的終點坐標為（2，1），故向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$可表示為：（3，-1）-（2，1）=（1，-2）=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
故選 D．

點評 本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量坐標形式的運算，求出向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1，-2），是解題的關(guān)鍵和難點．