備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
的前項和為
，且
.
⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出通項公式；
⑵若
對
恒成立，求
的最小值；
⑶若
成等差數(shù)列，求正整數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)
，
．
（1）當
時，函數(shù)
取得極值，求
的值；
（2）當
時，求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最大值；
（3）當
時，關(guān)于
的方程
有唯一實數(shù)解，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，過點
的兩直線與拋物線
相切于A、B兩點， AD、BC垂直于直線
，垂足分別為D、C．
（1）若
，求矩形ABCD面積；
（2）若
，求矩形ABCD面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（1）在學習函數(shù)的奇偶性時我們知道：若函數(shù)
的圖像關(guān)于點
成中心對稱圖形，則有函數(shù)為奇函數(shù)，反之亦然；現(xiàn)若有函數(shù)的圖像關(guān)于點
成中心對稱圖形，則有與相關(guān)的哪個函數(shù)為奇函數(shù)，反之亦然．
（2）將函數(shù)
的圖像向右平移2個單位，再向下平移16個單位，求此時圖像對應(yīng)的函數(shù)解釋式，并利用（1）的性質(zhì)求函數(shù)
圖像對稱中心的坐標；
（3）利用（1）中的性質(zhì)求函數(shù)
圖像對稱中心的坐標，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
請您設(shè)計一個帳篷，它下部的形狀是高為1m正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如下圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在區(qū)間[15, 18)內(nèi)的頻數(shù)為8.
（1）求樣本容量；
（2）若在[12, 15)內(nèi)的小矩形的面積為0.06，
①求樣本在[12, 15)內(nèi)的頻數(shù)；
②求樣本在[18, 33)內(nèi)的頻率。
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為定義在R上的奇函數(shù)，當
時，
則
．
在
上的單增區(qū)間是______________．
，若實數(shù)
滿足
，請將
按從小到大的順序排列 （用“
”連接）．