Question

9．已知直線l經(jīng)過點P（-2，1），且點A（-1，-2）到l的距離為1，求直線l的方程．

Answer 1

分析 通過討論直線的斜率存在還是不存在，從而結(jié)合點到直線的距離求出直線方程即可．

解答 解：如圖示：
，
當(dāng)直線斜率不存在時，x=-2，
顯然A（-1，-2）到直線x=-2的距離是1，
滿足題意；
當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線的斜率是k，
故直線的表達(dá)式是y-1=k（x+2），
即kx-y+2k+1=0，
故A（-1，-2）的距離是d=$\frac{|-k+2+2k+1|}{\sqrt{1{+k}^{2}}}$=1，
解得：k=-$\frac{4}{3}$，
∴直線的方程是：y-1=-$\frac{4}{3}$（x+2），
即直線的方程是：4x+3y+5=0，
綜上直線的方程是：x=-2或4x+3y+5=0．

點評 本題考察了點到直線的距離公式，考察直線方程問題，是一道中檔題．