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4.在(x+y)(x+1)4的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32,則y的值是( 。
A.1B.2C.3D.4

分析 設(shè)出展開式的多項(xiàng)式,給多項(xiàng)式中的x分別賦值1,-1,利用兩式相減,得出奇數(shù)項(xiàng)之和,再求y的值.

解答 解:設(shè)f(x)=(x+y)(x+1)4=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,
令x=1,則a0+a1+a2+…+a5=f(1)=16(1+y),①
令x=-1,則a0-a1+a2-…-a5=f(-1)=0.②
①-②得,2(a1+a3+a5)=16(1+y),
所以2×32=16(1+y),
所以y=3.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式展開式的系數(shù)和問題,解題時先設(shè)出展開式,再用賦值法代入特殊值,進(jìn)行計算,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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14.已知數(shù)列{an}滿足:a1=$\frac{1}{2}$,$\frac{3(1+{a}_{n+1})}{1-{a}_{n}}$=$\frac{2(1+{a}_{n})}{1-{a}_{n+1}}$,anan+1<0(n∈N*);數(shù)列{bn}滿足:bn=a2n+1-a2n(n∈N*).(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{4(n+1)bn}的前n項(xiàng)和Tn
(3)數(shù)列{bn}中是否存在不同的三項(xiàng)成等差數(shù)列?若存在,求出這三項(xiàng),若不存在,說明理由.

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15.從雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線,切點(diǎn)為T,延長線FT交雙曲線右支于P點(diǎn),若M為線段FP的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|MO|-|MT|=$\frac{2}$,則雙曲線的離心率為( 。
A.$\sqrt{5}$B.2C.$\sqrt{3}$D.3

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12.已知sin$\frac{φ}{2}$=$\frac{3}{5}$,cos$\frac{φ}{2}$=-$\frac{4}{5}$,試確定角φ所在的象限.

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19.(1)化簡:log89×log32-lg5-lg2+lne2
(2)化簡:(-2${a}^{\frac{1}{3}}$$^{-\frac{3}{4}}$)•(-${a}^{\frac{1}{2}}$$^{-\frac{1}{3}}$)÷(-3${a}^{\frac{2}{3}}^{-\frac{1}{4}}$)

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9.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(-2,1),且點(diǎn)A(-1,-2)到l的距離為1,求直線l的方程.

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16.兩圓x2+y2=16與(x-4)2+(y+3)2=r2(r>0)在交點(diǎn)處的切線互相垂直,則r=( 。
A.5B.4C.3D.2$\sqrt{2}$

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17.已知f(x)是奇函數(shù),若x>0時,f(x)=sinx+cosx,則x<0時,f(x)=sinx-cosx.

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18.已知$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$且α是銳角,tanβ=-3,且β為鈍角,則α+β的值為( 。
A.$\frac{π}{4}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{3π}{4}$

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同步練習(xí)冊答案