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18．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若$\frac{{\sqrt{3}a}}{sinA}=\frac{cosB}$，則B=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 運(yùn)用正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，結(jié)合條件，以及同角的商數(shù)關(guān)系，可得B的值．

解答 解：由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，
和$\frac{{\sqrt{3}a}}{sinA}=\frac{cosB}$，
可得sinB=$\sqrt{3}$cosB，
即tanB=$\frac{sinB}{cosB}$=$\sqrt{3}$，
由0＜B＜π，
可得B=$\frac{π}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的運(yùn)用，以及運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．拋物線x2=8y的焦點(diǎn)到雙曲線$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1的漸近線的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|1＜x≤4}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A．（1，2]B．（3，4]C．（1，3）D．（1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若曲線f（x）=lnx-（a+1）x存在與直線x-2y+1=0垂直的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在數(shù)列{an}中，a1=1，an•an-1=2，（n=2，3，…，），那么a8等于（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期為3的周期函數(shù)，當(dāng)x∈（0，$\frac{3}{2}$）時(shí)，f（x）=sin（πx），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某市從2011年起每年在國(guó)慶期間都舉辦一屆國(guó)際水上狂歡節(jié)，該市旅游部門(mén)將前五屆水上狂歡節(jié)期間外地游客到該市旅游的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：
年份20112012201320142015
水上狂歡節(jié)編號(hào)x12345
外地游客人數(shù)y（單位：十萬(wàn)）0.60.80.91.21.5
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$ 
（2）該市旅游部門(mén)估計(jì)，每位外地游客可為該市增加100元的旅游收入，請(qǐng)你利用（1）的線性回歸方程，預(yù)測(cè)2017年第七屆國(guó)際水上狂歡節(jié)期間外地游客可為該市增加多少旅游收入？
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）{\;}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．2014年3月的“兩會(huì)”上，李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中，首次提出“倡導(dǎo)全民閱讀”．某學(xué)校響應(yīng)政府倡導(dǎo)，在學(xué)生中發(fā)起讀書(shū)熱潮．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了從2014年下半年以來(lái)，學(xué)生每半年人均讀書(shū)量，如下表：
時(shí)間2014年下半年2015年上半年2015年下半年2016年上半年2016年下半年
時(shí)間代號(hào)t12345
人均讀書(shū)量y（本）45679
根據(jù)散點(diǎn)圖，可以判斷出人均讀書(shū)量y與時(shí)間代號(hào)t具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）求y關(guān)于t的回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）根據(jù)所求的回歸方程，預(yù)測(cè)該校2017年上半年的人均讀書(shū)量．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$都是非零向量，下列四個(gè)條件中，一定能使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}+\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}=0$成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a=2\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$

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