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15．拋物線x2=8y的焦點(diǎn)到雙曲線$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1的漸近線的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，雙曲線的漸近線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可．

解答 解：拋物線的焦點(diǎn)為（0，2），雙曲線的漸近線方程為：$\sqrt{3}x$±y=0，
拋物線x2=8y的焦點(diǎn)到雙曲線$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1的漸近線的距離為：d=$\frac{|\sqrt{3}×0±2|}{\sqrt{（{\sqrt{3}）}^{2}+1}}$=$\frac{2}{2}$=1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$（φ是參數(shù)，0≤φ≤π），以O(shè)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l1的極坐標(biāo)方程是2ρsin（$θ+\frac{π}{3}$）$+3\sqrt{3}=0$，直線l2：$θ=\frac{π}{3}$（ρ∈R）與曲線C的交點(diǎn)為P，與直線l1的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=ax3-3ax2-（x-3）ex+1在（0，2）內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{e}{3}}$）B．（${\frac{e}{3}$，e2）C．（${\frac{e}{3}$，$\frac{e^2}{6}}$）D．（${\frac{e}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）ω=2；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）
（Ⅱ）求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，asinB=$\sqrt{2}$sinC，sinC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，△ABC的面積為4，則c=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知圓C的方程是x2+y2-2y+m=0．
（I）  如果圓C與直線y=0沒(méi)有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（II） 如果圓C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)P（0，a） （0≤a≤2），且與圓C交于A，B兩點(diǎn)，對(duì)于每一個(gè)確定的a，當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，記直線l的斜率的平方為u，試用含a的代數(shù)式表示u，試求u的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcos\frac{π}{4}}\\{y=tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為（1-sin2θ）•ρ=sinθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x的正方向建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程．
（Ⅱ）若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-1，0），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．曲線y=ex上的點(diǎn)到直線y=x的距離最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$（e-1）D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若$\frac{{\sqrt{3}a}}{sinA}=\frac{cosB}$，則B=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案