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15．已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BA}$的坐標(biāo)及|$\overrightarrow{AB}$|．
（1）A（3，4），B（8，4）；
（2）A（0，4），（7，0）；
（3）A（-3，1），B（6，5）．

分析 （1）（2）（3）利用向量坐標(biāo)運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：（1）$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（8，4）-（3，4）=（5，0），$\overrightarrow{BA}$=-$\overrightarrow{AB}$=（-5，0），|$\overrightarrow{AB}$|=5；
同理可得：（2）$\overrightarrow{AB}$=（7，-4），$\overrightarrow{BA}$=（-7，4），|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{（-7）^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{65}$；
（3）$\overrightarrow{AB}$=（9，4），$\overrightarrow{BA}$=（-9，-4），|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{{9}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{97}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＜0，S2009=0．
（1）求Sn的最小值及此時(shí)n的值；
（2）求n的取值集合，使an≥Sn．

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6．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{2}$）-2x（x∈R）．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性：
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使不等式f（2x-m+3）+f（x2-m2）≤0對(duì)x∈R恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng) 說(shuō)明理由．

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3．已知x＜0，求2x+$\frac{2}{x}$的最值，并求出此時(shí)x的值．

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10．求函數(shù)f（x）=4-2x2+x$\sqrt{1-{x}^{2}}$的最大值與最小值．

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20．已知函數(shù)f（x）=lg（x-1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義城和值域；
（2）證明f（x）在定義城上是增函數(shù)．

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7．平面內(nèi)三個(gè)向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，其中$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為120°，$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=$\frac{3}{2}$，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），則$\frac{λ}{μ}$=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an+1=|an-1|，（n∈N*）
（1）若a1=$\frac{11}{4}$，求a9與a10的值．
（2）若a1=a∈（k，k+1），k∈N*，求數(shù)列{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）
（3）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*），使得當(dāng)n≥n0時(shí)，an恒為常數(shù)？若存在，求出a1，n0，若不存在，說(shuō)明理由．

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5．已知拋物線(xiàn)y2=$\frac{1}{4}$x，直線(xiàn)l與該拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)
（1）若線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為（1，2），求直線(xiàn)l的方程
（2）若A，B兩點(diǎn)到拋物線(xiàn)的F的距離之和為6，求直線(xiàn)l斜率的范圍．

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