（本小題滿分12分）已知橢圓
：
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)
，過點
作與
軸不重合的直線
交橢圓
于
，
兩點，連接
，
分別交直線
于
，
兩點，若直線
、
的斜率分別為
、
，試問：
是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年山東省臨沂市高二上期中模擬理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
實系數(shù)一元二次方程
有兩個根，一個根在區(qū)間（0,1）內(nèi)，另一個根在區(qū)間（1,2）內(nèi)，則
的取值范圍________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北省宜昌市高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知一組數(shù)據(jù)為20、30、40、50、60、60、70，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的大小關(guān)系為（ ）
A．中位數(shù) >平均數(shù) >眾數(shù) B．眾數(shù) >中位數(shù) >平均數(shù)
C．眾數(shù) >平均數(shù) >中位數(shù) D．平均數(shù) >眾數(shù) >中位數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣東省普寧市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分1
4分）
設(shè)雙曲線C：
（a>0，b>0）的一個焦點坐標為（
，0），離心率
， A、B是雙曲線上的兩點，AB的中點M（1，2）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求直線AB方程；
（3）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線交于C、D兩點，那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆重慶市高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知球的表面積為
，用一個平面截球，使截面圓的半徑為2
，則球心到截面的距離為 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南省玉溪市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
在點
的切線方程為
．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）設(shè)
時，求證：
；
（3）已知
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南省玉溪市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省撫順市高三上學(xué)期第一次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
某學(xué)院的
三個專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本，已知該學(xué)院的
專業(yè)有380名學(xué)生，
專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的
專業(yè)應(yīng)抽取學(xué)生__________名．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年吉林省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，
，則
（A）
（B）
（C）
（D）
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