Question

10．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}}$減區(qū)間為[0，+∞）．

Answer 1

分析 可以看出該函數(shù)是由$y=（\frac{1}{2}）^{t}$和t=x²復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，從而根據(jù)指數(shù)函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求t=x²的增區(qū)間，即為原函數(shù)的減區(qū)間．

解答 解：令x²=t，y=$（\frac{1}{2}）^{t}$為減函數(shù)；
∴t=x²的增區(qū)間[0，+∞）便是原函數(shù)的減區(qū)間；
∴原函數(shù)的減區(qū)間為：[0，+∞）．
故答案為：[0，+∞）．

點評 考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間的求法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，清楚二次函數(shù)是由哪兩個函數(shù)復(fù)合而成．