Question

10．四邊形OABC中，$\overrightarrow{CB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$，若$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AB}$=（　�。�

• A． $\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$
• B． $\frac{\overrightarrow a}{2}-\overrightarrow b$
• C． $\overrightarrow b+\frac{\overrightarrow a}{2}$
• D． $\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$

Answer 1

分析 根據(jù)向量的基本運(yùn)算以及向量的基本定理進(jìn)行化簡即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{CB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$，
∴$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$，
即$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$，
則$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{OC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$，
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查向量的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．