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（本小題滿分10分）已知，三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，若分別加上1，2，5之后成等比數(shù)列，求此三數(shù)。

解析試題分析：根據(jù)題意設(shè)出三個數(shù)，注意巧設(shè)變量可以簡化運算，那么設(shè)為，那么借助于已知可知a的值，以及加上數(shù)后等比數(shù)列得到d的值，進而得到結(jié)論。
解： ，∴，
，即，

考點：本題主要考查數(shù)列的設(shè)法，以及等差數(shù)列，等比數(shù)列的性質(zhì)，本題的設(shè)法大大減少了運算量！
點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)3個數(shù)為：a-d，a，a+d，根據(jù)條件列方程，解之即可（注意取舍）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足。
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求其通項公式；
（Ⅱ）若滿足， 為的前項和，求。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知是遞增的等差數(shù)列，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知， (為常數(shù),)，且成等差數(shù)列.
(1) 求的值；  
(2) 求數(shù)列的通項公式；
(3) 若數(shù)列 是首項為1，公比為的等比數(shù)列，記

.求證： ，（）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項和公式為，
(1)求數(shù)列的通項公式和；
(2)求的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差，是數(shù)列的前項和, 且.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）設(shè)數(shù)列的前項和為， 且． 設(shè)數(shù)列的前項和為，且． （1）求.
（2） 設(shè)函數(shù)，對(1)中的數(shù)列,是否存在實數(shù)，使得當時，對任意恒成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，是其前項和，，求：及.

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