下面四個不等式：
①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac；
②a(1－a)≤
；
③
＋
≥2；
④(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2.
其中恒成立的有________個．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)
，a、b
，x=a是
的一個極大值點．
（1）若
，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)a是給定的實常數(shù)，設(shè)
是的3個極值點，問是否存在實數(shù)b，可找到
，使得
的某種排列
（其中
）依次成等差數(shù)列？若存在，求所有的b及相應(yīng)的
；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
棱長為2的正四面體
在空間直角坐標系中移動，但保持點
、
分別在x軸、y軸上移動，則棱
的中點
到坐標原點O的最遠距離為 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位：千米/小時)．假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油(2＋
)升，司機的工資是每小時14元．
(1)求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式；
(2)當(dāng)x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
對于平面上的點集Ω，如果連接Ω中任意兩點的線段必定包含于Ω，則稱Ω為平面上的
凸集，給出平面上4個點集的圖形如圖(陰影區(qū)域及其邊界)：
其中為凸集
的是________(寫出所有凸集相應(yīng)圖形的序號)．
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中，
，
，
，
．
；
的的余弦值 .
，Q＝
(lg a＋lg b)，R＝lg(
)，則P、Q、R的大小關(guān)系為
________．