Question

11．若（2x+1）⁸+（2x-1）⁸=a₀+a₁x+…+a₈x⁸，則a₀+a₂+a₄+a₆+a₈=（　�。�

• A． 6560
• B． 6561
• C． 6562
• D． 6564

Answer 1

分析 在所給的等式中，分別令x=1、x=-1可以得到2個(gè)式子，再把這兩個(gè)式子相加并處以2，即可得到要求式子的值．

解答 解：在（2x+1）⁸+（2x-1）⁸=a₀+a₁x+…+a₈x⁸ 中，令x=1可得3⁸=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈ ①；
再令x=-1可得3⁸=a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆-a₇+a₈ ②．
把①②相加并處以2可得a₀+a₂+a₄+a₆+a₈=3⁸=6561，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值，求展開(kāi)式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．