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【題目】在平面直角坐標系中，已知是圓的直徑.若與圓外離的圓上存在點，連接與圓交于點，滿足，則半徑的取值范圍是_________.

【答案】.

【解析】

推導出ON是△ABM的中位線，進而點M在以B為圓心，4為半徑的圓周上，；點M可以認為是以O為圓心6為半徑的圓上一點，這個圓記為，再由點M是在與圓O外離的圓上的點，得到，由此能求出存在符合題意的點M時，的取值范圍.

解：AM與圓O交于點N，，且圓心O是AB中點，


∴ON是△ABM的中位線，∴BM＝2ON＝4，
∴點M在以B為圓心，4為半徑的圓周上，

∴；
又∵B是圓O上任意一點，
∴點M可以認為是以O為圓心6為半徑的圓上一點，這個圓記為，
又∵點M是在與圓O外離的圓上的點，
∴，

∴.
∴存在符合題意的點M時，的取值范圍是，
故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列{an}，若從第二項起的每一項均大于該項之前的所有項的和，則稱{an}為P數(shù)列.

（1）若{an}的前n項和Sn＝3n+2，試判斷{an}是否是P數(shù)列，并說明理由；

（2）設數(shù)列a1，a2，a3，…，a10是首項為﹣1、公差為d的等差數(shù)列，若該數(shù)列是P數(shù)列，求d的取值范圍；

（3）設無窮數(shù)列{an}是首項為a、公比為q的等比數(shù)列，有窮數(shù)列{bn}，{cn}是從{an}中取出部分項按原來的順序所組成的不同數(shù)列，其所有項和分別為T1，T2，求{an}是P數(shù)列時a與q所滿足的條件，并證明命題“若a＞0且T1＝T2，則{an}不是P數(shù)列”.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過橢圓的左頂點作斜率為2的直線，與橢圓的另一個交點為，與軸的交點為，已知.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設動直線與橢圓有且只有一個公共點，且與直線相交于點，若軸上存在一定點，使得，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對由和這兩個數(shù)字組成的字符串,作如下規(guī)定:按從左向右的順序,當?shù)谝粋�子串“”的最后一個所在數(shù)位是第(,且)位,則稱子串“”在第位出現(xiàn);再繼續(xù)從第位按從左往右的順序找子串“”,若第二個子串“”的最后一個所在數(shù)位是第位(其中且),則稱子串“”在第位出現(xiàn);……;如此不斷地重復下去.如:在字符串中,子串“”在第位和第位出現(xiàn),而不是在第位和第位出現(xiàn).記在位由組成的所有字符串中,子串“”在第位出現(xiàn)的字符串的個數(shù)為.

（1）求的值;

（2）求證:對任意的正整數(shù),是的倍數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次數(shù)學測驗中，學號為的四位同學的考試成績，且滿足.

（1）求四位同學的考試成績互不相同的概率；

（2）設四位同學中恰有位同學的考試成績?yōu)?/span>96分，求隨機變量的概率分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，T表示利潤.

（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率;

（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若x,則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110，求T的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）若在區(qū)間上恰有兩個零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近些年學區(qū)房的出現(xiàn)折射出現(xiàn)行教育體制方面的弊端造成了教育資源的分配不均衡.為此某市出臺了政策：自2019年1月1日起，在該市新登記并取得房屋不動產(chǎn)權證書的住房用于申請入學的將不再對應一所學校，實施多校劃片.有關部門調(diào)查了該市某名校對應學區(qū)內(nèi)建筑面積不同的戶型，得到了以下數(shù)據(jù)：

（1）試建立房屋價格y關于房屋建筑面積的x的線性回歸方程；

（2）若某人計劃消費不超過100萬元購置學區(qū)房，根據(jù)你得到的回歸方程估計此人選房時建筑面積最大為多少？（保留到小數(shù)點后一位數(shù)字）

參考公式：，

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