Question

15．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點，且$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AD}$=b，求$\overrightarrow{BE}$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)向量的基本定理結(jié)合向量的加法和減法法則進行求解即可．

解答 解：$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{BC}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BC}$$+\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{AD}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，
故$\overrightarrow{BE}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．

點評 本題主要考查向量的基本定理的應(yīng)用，根據(jù)向量加減法的運算法則結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．