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已知向量
a
=（1，0），
b
=（x，
3-(x-2)2
），設
a
，
b
的夾角為θ，則cosθ的值域為（　�。�
A、[
1
2
，1]
B、[0，
1
2
]
C、[0，
3
2
]
D、[
3
2
，1]
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用,直線與圓
分析：令y=
3-(x-2)2
，即有（x-2）2+y2=3（y≥0），表示圓心為（2，0），半徑為
3
的上半圓．則
b
的終點在上半圓上，畫出圖象，通過觀察即可得到夾角范圍．
解答： 解：由于
b
=（x，
3-(x-2)2
），
令y=
3-(x-2)2
，即有（x-2）2+y2=3（y≥0），
表示圓心為（2，0），半徑為
3
的上半圓．
則
b
的終點在上半圓上，
當向量
b
與半圓相切時，切線的傾斜角為
π
3
，
則有
a
，
b
的夾角為θ∈[0，
π
3
]，
cosθ∈[
1
2
，1]．
故選A．
點評：本題考查向量的夾角的求法，考查直線和圓的位置關系，考查數(shù)形結合的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=xcosx在（0，+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排列為x1，x2，…則對任意正整數(shù)n必有（　�。�
A、-
π
2
＜xn+1-xn＜0
B、
π
2
＜xn+1-xn＜π
C、0＜xn+1-xn＜
π
2
D、π＜xn+1＜xn＜
3π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如程序框圖所示，已知集合A={x|框圖中輸出的x值}，B={y|框圖中輸出的y值}；當x=1時，A∩B=（　　）
A、∅B、{3}
C、{3，5}D、{1，3，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
x→0
1-
1-x2
ex-cosx
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N*），其中λ＞0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項全不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
anan+1（n∈N+），其中a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試求所有的正整數(shù)m，使得
am+1am+2
am
為數(shù)列{Sn}中的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實系數(shù)一元二次方程x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）上，另一個根在（1，2）上，則
b-2
a-1
的取值范圍是（　�。�
A、[1，4]
B、（1，4）
C、[
1
4
，1]
D、（
1
4
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知點O是△ABC的重心，內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且2a•
OA
+b•
OB
+
2
3
3
c•
OC
=
0
，則角C的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x≥0，則函數(shù)y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值為
 
．

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