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lim
x→0
1-
1-x2
ex-cosx
=
 
．
考點：極限及其運算
專題：導數的綜合應用
分析：利用函數極限的運算法則、“羅比達法則”即可得出．
解答： 解：原式=
lim
x→0
x
1-x2
ex+sinx
=0．
故答案為：0．
點評：本題考查了函數極限的運算法則、“羅比達法則”，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題
①y=1是冪函數；
②函數f（x）=2x-x2的零點有2個；
③(x+
1
x
+2)5展開式的常數項是252；
④函數y=sinx x∈[-π，π]的圖象與x軸圍成的圖形面積是S=∫-xxsinxdx；
⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2，
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意x∈[0，5]，不等式1+
m
4
x≤
2
4+x
≤1+
n
5
x恒成立，則一定有（　�。�
A、m≤
1
2
，n≥-
1
3
B、m≤-
1
2
，n≥-
1
3
C、m≤-
1
2
，n≥
1
3
D、m＜-
1
2
，n＞-
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為二次函數，且滿足f（1）=1，f（x）有兩個零點為0和2，設F（x）=
f(x)，x≥0
f(-x)，x＜0

（1）求函數f（x）和F（x）的解析式；
（2）在答卷給定的坐標系中畫出函數F（x）的圖象；（不需列表）
（3）根據圖象討論關于x的方程F（x）-k=0（k∈R）根的個數（只需寫出結果，不要解答過程）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在右圖的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

lim
x→0
arctanx-x
ln(1+2x3)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（x，
3-(x-2)2
），設
a
，
b
的夾角為θ，則cosθ的值域為（　�。�
A、[
1
2
，1]
B、[0，
1
2
]
C、[0，
3
2
]
D、[
3
2
，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
x
-x3的單調區(qū)間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{xn}滿足x1＞0，xn+1=
3(1+xn)
3+xn
，n=1，2，3…那么（　　）
A、數列{xn}是單調遞增數列
B、數列{xn}是單調遞減數列
C、數列{xn}或是單調遞增數列，或是單調遞減數列
D、數列{xn}既非單調遞增數列，也非單調遞減數列

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