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14．?dāng)?shù)列{an}滿足a${\;}_{n+2}^{2}$=an•an+4，且a3=2，a7=4，an＞0，則a11=8．

分析 通過(guò)a${\;}_{n+2}^{2}$=an•an+4可知an，an+2，an+4構(gòu)成等比數(shù)列，進(jìn)而可知a3，a7，a11構(gòu)成等比數(shù)列，計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：∵a${\;}_{n+2}^{2}$=an•an+4，
∴an，an+2，an+4構(gòu)成等比數(shù)列，
又∵a3=2，a7=4，an＞0，
∴a3，a7，a11構(gòu)成等比數(shù)列，
∴a11=$\frac{{{a}_{7}}^{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{{4}^{2}}{2}$=8，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)，利用等比中項(xiàng)是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)y=f（x+10）的定義域?yàn)閇3，6]，則函數(shù)y=f（2x+1）+f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[2，$\frac{7}{2}$]B．[3，4]C．[5，6]D．[7，$\frac{15}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．三個(gè)數(shù)1，x，9成等比數(shù)列，則x=±3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在（-1，f（-1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)定義域?yàn)閇x1，x2]的函數(shù)y=f（x）的圖象的為C．圖象的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M是C上任意一點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$=（x1，y1），$\overrightarrow{OB}$=（x2，y2），且滿足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又設(shè)向量$\overrightarrow{ON}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$．現(xiàn)定義函數(shù)y=f（x）在[x1，x2]上“可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”是指|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，其中k＞0為常數(shù)．給出下列結(jié)論：
（1）A、B、N三點(diǎn)共線；
（2）直線MN的方向向量可以為$\overrightarrow{a}$=（0，1）；
（3）函數(shù)y=5x2在[0，1]上“可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”；
（4）若函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上“可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”，則k≥$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（1），（2），（4）．

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19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1=1，設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an+2n．
（1）求證數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列cn=$\frac{6n-3}{_{n}}$，Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，證明Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．新津中學(xué)高二15班學(xué)生參加“六�！甭�(lián)考，其數(shù)學(xué)成績(jī)（已折合成百分制）的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分布敬意為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，現(xiàn)已知成績(jī)落在[90，100]的有5人．
（Ⅰ）求該班參加“六�！甭�(lián)考的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班此次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分（可用中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）；
（Ⅲ）現(xiàn)要求從成績(jī)?cè)赱40，50）和[90，100]的學(xué)生共選2人參加成績(jī)分析會(huì)，求2人來(lái)自于同一分?jǐn)?shù)段的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知a1=1，an+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}+2}{2{a}_{n}-1}$，求an的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在等比數(shù)列{an}中，相鄰三項(xiàng)為an-1，an，an+1，則an=±$\sqrt{{a}_{n-1}{a}_{n+1}}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案