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設(shè)函數(shù)的定義域是,其中常數(shù).

(1)若,求的過原點(diǎn)的切線方程.

(2)當(dāng)時(shí),求最大實(shí)數(shù),使不等式對(duì)恒成立.

(3)證明當(dāng)時(shí),對(duì)任何,有.


 (1).若切點(diǎn)為原點(diǎn),由知切線方程為;

.

若,則,由知對(duì)恒成立,從而對(duì)恒有,即在單調(diào)增,從而對(duì)恒成立,從而在單調(diào)增,對(duì)恒成立.

若,則,由知存在,使得對(duì)恒成立,即

，，

，

，

，

…………………………

，

將以上不等式相加得：，即.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)， 隨機(jī)取自集合，則直線與圓有公共點(diǎn)的概率是         ．

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在公比大于1的等比數(shù)列中，，，則（    ）

A．96   B．64   C．72    D．48

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已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍（    ）

A.(20，32)        B.(9,21)         C.(8,24)           D.(15，25)

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已知點(diǎn)，，直線上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，始終使，三角形的外心軌跡為曲線為曲線在一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，，則（     ）

A．             B．

C．            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)等差數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，．

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{ }滿足，求{}的前n項(xiàng)和Tn；

（3）是否存在實(shí)數(shù)K，使得Tn恒成立.若有，求出K的最大值，若沒有，說明理由.

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已知命題p：∀x∈R，sin x≤1，則(     )．

A．¬p：∃x0∈R，sin x0≥1

B．¬p：∀x∈R，sin x≥1

C．¬p：∃x0∈R，sin x0>1

 D．¬p：∀x∈R，sin x>1

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點(diǎn)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且不等式總成立，則的取值范圍是________________.

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已知函數(shù)

（1）求的極值

（2）若上恒成立，求的取值范圍

（3）已知，求證：

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同步練習(xí)冊(cè)答案